Calculer la puissance verticale et le W/kg en montée

Cette page explique, dès le départ, comment obtenir la puissance verticale et la puissance relative (W/kg), quelles formules appliquer, comment convertir entre VAM et W/kg, et quelles limites garder à l’esprit lors d’une estimation.

Contexte : pourquoi la puissance verticale et le W/kg sont utilisés en montée

La vitesse en côte dépend principalement de la part de la puissance qui sert à gagner de la hauteur. On dissocie la puissance totale mesurée au pédalier et la composante gravitationnelle pour mieux comprendre le lien entre effort et gain d’altitude.

La puissance relative, exprimée en W/kg, met en regard la puissance produite et la masse soulevée. La puissance verticale isole la composante dédiée à l’augmentation d’énergie potentielle. Cette distinction aide à comparer des efforts entre coureurs de masses différentes et à projeter une vitesse de montée à partir d’une puissance donnée.

Des outils en ligne appliquent cette logique physique : ils utilisent la relation entre puissance, masse et pente pour estimer une VAM ou une vitesse de montée. Ces simulateurs ajoutent souvent ensuite des termes pour modéliser les pertes afin de produire une estimation plus réaliste que la seule composante gravitationnelle.

Définitions clefs et unités

Puissance : quantité d’énergie par unité de temps, exprimée en watts. Puissance relative (W/kg) : puissance en watts divisée par la masse en kilogrammes. Masse : peut désigner le cycliste seul ou le cycliste plus le vélo selon la convention retenue.

Pente s : exprimée en fraction décimale. VAM : vitesse verticale, en mètres verticaux par heure. Vitesse linéaire v : exprimée en m/s ou km/h selon le contexte. g : accélération de la pesanteur, notée 9,81 m/s² dans les formules présentées.

Le choix de la masse influence directement le W/kg. Certains calculateurs utilisent la masse du cycliste seul ; d’autres incluent le vélo. Il faut indiquer explicitement la convention retenue pour que les résultats soient comparables entre eux.

Formules de base — du concept à l’application

Formule de la puissance relative utilisée ici :

• W/kg = puissance (W) / masse (kg).

La puissance nécessaire pour augmenter l’énergie potentielle sur une pente s s’écrit :

• P = m · g · v · sin(arctan(s)),

et, pour de petites pentes, on peut utiliser l’approximation :

• P ≈ m · g · v · s.

Dans ces expressions, m est la masse soulevée, g vaut 9,81 m/s², v la vitesse longitudinale et s la pente exprimée en fraction décimale. En divisant par la masse, la composante par unité de masse s’écrit :

• P/m = g · v · s.

Si l’on préfère isoler la vitesse verticale v_vert (composante verticale de la vitesse), la forme pertinente est :

• P/m = g · v_vert,

lorsque v_vert est exprimée en m/s et que seules les forces gravitationnelles sont prises en compte. En inversant la relation sous les mêmes hypothèses simplificatrices, on obtient une expression approchée de la vitesse longitudinale :

• v ≈ P / (m · g · s).

Cette inversion met en évidence la dépendance de la vitesse à la puissance, à la masse et à la pente. Les calculateurs complets ajoutent les termes de traînée aérodynamique et de résistance au roulement pour corriger cette estimation de base.

Conversion entre VAM et W/kg — méthode pas à pas

Pour relier VAM et puissance par unité de masse, on passe par la vitesse verticale exprimée en m/s. Partant d’une VAM donnée en mètres verticaux par heure, la conversion s’effectue en deux étapes :

• v_vert (m/s) = VAM (m/h) / 3600,
• P/m = g · v_vert = g · VAM / 3600.

La forme finale P/m = g · VAM / 3600 permet d’obtenir la puissance relative directement à partir d’une VAM mesurée. Inversement, connaissant P/m on peut estimer la VAM attendue en isolant VAM dans la relation ci-dessus.

La page dédiée au concept de VAM donne cette conversion et propose également une approximation numérique utilisée couramment par certains guides et calculateurs.

Cas pratiques et variantes : pente, masse totale et prise en compte des pertes

La pente s agit directement sur la relation entre puissance et vitesse : une même puissance relative produit des vitesses linéaires très différentes selon la pente considérée. L’expression v ≈ P / (m · g · s) illustre cette sensibilité.

La convention de masse change le résultat : inclure le vélo dans la masse augmente m et modifie le W/kg calculé lorsque l’on divise la puissance par cette masse. Certains calculateurs proposent explicitement l’option de saisir la masse totale ; d’autres utilisent uniquement la masse du cycliste. Vérifier cette hypothèse est essentiel avant de comparer des résultats.

Les formules gravitationnelles présentées n’intègrent pas la traînée aérodynamique, la résistance au roulement, ni l’effet du vent. Ces éléments peuvent devenir dominants selon la vitesse et les conditions. Les simulateurs plus complets ajoutent des termes supplémentaires pour modéliser ces pertes et produisent une estimation de vitesse plus réaliste que la seule composante gravitationnelle.

Mesurer en pratique : capteurs, FTP et précautions de masse

La puissance provient d’un capteur de puissance (powermeter) ou d’estimateurs exploités par des outils et des guides. On distingue la puissance instantanée de valeurs de référence utilisées pour caractériser une capacité soutenue ; des ressources pratiques abordent ces usages sans que cette page ne décrive un protocole d’entraînement.

Sur la masse, la cohérence est requise : indiquer si l’on a pesé le cycliste nu, vêtu, ou avec le vélo. Des écarts de convention ou des erreurs de pesée engendrent des différences notables lors de la comparaison de W/kg entre sources. Toujours documenter la méthode de pesée pour rendre le calcul reproductible.

Limites, sources d’erreur et bonnes pratiques de présentation

Les approximations appliquées reposent sur des hypothèses claires : l’approximation sin(arctan(s)) ≈ s pour de petites pentes, l’ignorance des résistances aérodynamiques et de roulement, et la sensibilité aux incertitudes de masse et de mesure de puissance. Toute estimation doit être accompagnée de ces hypothèses.

Bonne pratique de présentation : préciser la masse retenue, la source et le type du capteur de puissance, et si les pertes aérodynamiques ou de roulement ont été prises en compte. Si un outil de calcul est fourni, la méthode utilisée doit être décrite précisément sur une page dédiée pour que les résultats puissent être vérifiés.

Ces précautions garantissent que le lecteur comprenne les limites de l’estimation et qu’il puisse reproduire le calcul en utilisant les mêmes conventions.

Ressources et outils cités

Les formules et conversions exposées s’appuient sur des ressources et calculateurs qui détaillent la physique et proposent des simulateurs. Elles expliquent la définition de W/kg, la dérivation de la puissance gravitationnelle et la relation entre VAM et puissance par unité de masse.

Consulter ces références permet de vérifier les formules et d’utiliser des outils qui documentent leurs hypothèses et intègrent, le cas échéant, les termes de perte pour des estimations plus complètes.

Checklist méthodologique pour reproduire un calcul

Avant de publier ou de comparer un résultat, indiquer clairement :

• la convention de masse retenue (cycliste seul ou cycliste+vélo) ;
• la source de la puissance (type de capteur ou méthode d’estimation) ;
• si les pertes aérodynamiques et de roulement sont prises en compte, et comment elles le sont ;
• la formule exacte utilisée et la date de la méthode documentée.

Ces éléments rendent le calcul reproductible et permettent d’évaluer la robustesse de l’estimation.